Муслим Магометович Магомаев родился 17 августа 1942 года в Баку. Его дед - основоположник национальной оперы композитор Магомаев Абдул Муслим Магометович (1885 - 1937). Мать - актриса драматического театра, отец - художник, погиб на войне.

Муслим учился в музыкальной школе по классу фортепьяно и композиции, которую окончил в 1958 году. С 10-летнего возраста он стал петь с оркестром Клуба бакинских моряков.

В 1961 году Магомаев дебютировал в профессиональном Ансамбле песни и пляски Бакинского военного округа.

В 1962 году Магомаев стал лауреатом Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Хельсинки за исполнение "Бухенвальдского набата". В том же году он выступил в Кремлёвском Дворце съездов на фестивале азербайджанского искусства и был с восторгом принят публикой и музыкальной критикой.

Первый сольный концерт Магомаева состоялся 10 ноября 1963 года в Концертном зале имени Чайковского. Бах, Гендель, Моцарт, Россини, Шуберт, Чайковский, Рахманинов, Гаджибеков... Вместо объявленных в программе 16 произведений в тот вечер он спел 23: в незапланированном третьем отделении Магомаев пел итальянские и современные песни. Начались триумфальные выступления в концертах, на радио и телевидении. Огромными тиражами выходили записи на грампластинках.

Певец не остановился в развитии своего таланта и продолжил его совершенствование, обучаясь в Бакинской консерватории (1962 - 1968) и стажируясь в легендарном миланском театре "Ла Скала" (1964 и 1965).

Летом 1966 года состоялись первые выступления Муслима Магомаева в знаменитом театре "Олимпия" в Париже, вторые в 1969 г. Каждый раз Магомаев уходил со сцены под овации зала. После такого успеха французы хотели ангажировать Магомаева для выступлений на полный год, но это не позволило Министерство культуры СССР.

Оперную сцену, будучи с 1963 г. солистом Азербайджанского театра оперы и балеты им. М.Ахундова, Муслим Магомаев успешно сочетает с выступлениями на концертной эстраде.

На протяжении десятилетий без участия Магомаева не могли обойтись самые значительные концерты и музыкальные программы телевидения. В 1969 году он завоёвывает первую премию на самом престижном в то время для эстрадных певцов соцлагеря Сопотском фестивале. И в тот же год Магомаев был награждён "Золотым диском" в Каннах за миллионый тираж грамзаписей.

В 1973 году Муслиму Магомаеву присвоено звание Народного артиста СССР.

Творческий потенциал Муслима Магомаева не ограничен виртуозным исполнением вокальных произведений практически всех жанров. Он руководил Азербайджанским Государственным эстрадно-симфоническим оркестром (1978-1987), в совершенстве владеет игрой на фортепиано, прекрасно рисует, написал интересные книги о творчестве Марио Ланца и собственном пути в искусстве, подготовил цикл радиопередач о выдающихся певцах, сыграл заглавную роль в фильме "Низами", озвучил сразу несколько персонажей мультфильма "По следам Бременских музыкантов.

Муслим Магомаев добился признания и в качестве незаурядного композитора - автора ярких песен и музыки к кинофильмам ("Диверсия", "Загородная прогулка", "Легенда серебренного озера") и спектаклям ("Рождает птица птицу", "Ярославна", "Я знаю твоё лицо").